Влияние приливных ускорений на точность работы хранителей времени.

Приливные ускорения создаваемые вращающимися гравитационными объектами оказывают сильное влияние на точность выработки частоты эталонами частоты. Причина кроется в непосредственном влиянии приливных ускорений на орбиту электронов, как вращающихся тел. Любое тело, находящееся в гравитационном поле другого вращающегося тела получает приливное ускорение (w):

w = Gj* Mi [ ωi * Ri * sin (ωi * t + φi)  —  ωj * Rj * sin  (ωj*t + φj)]/ Ri^3 [1]

где: Gj- гравитационная постоянная, учитывающая особенности тела , находящегося в гравитационном поле другого тела, применительно к данному случаю это гравитационная постоянная электрона;
М i- масса центрального дела; Земли, Солнца, Луны и т.д.
R i- расстояние до центрального тела;
R i — радиус центрального тела;
ω i — скорость вращения центрального тела;
Rj — радиус электрона;
ωj — скорость вращения электрона;
φi; φj — начальные углы вращения.

рис.1 время.1

На (рис. 1) представлен датчик хранителя времени, состоящий из камеры (1), атомной пушки (2), резонатора (3). По формуле [1] производится вычисление приливных ускорений ( w з, w с ,w л ) действующих на атомы датчика и их проекция на ось (w Σх) датчика
wΣх  = w зх  +  w сх  + w лх ;
Вычисляется поправка к скорости излучения за время tо = L/ Vо ; где Vo — скорость излучения в вакууме.
Δ V =- w Σх * tо;
Полученная поправка к скорости учитывается при вычислении частоты сигнала времени.

Особо следует упомянуть о зависимости поправки времени из-за  ее ухода с течением времени (рис.2). В настоящий момент она составляет +1,78 миллисекунд за сто лет. Уход этот определяется только за счет удаления Земли от Солнца. В настоящий момент (2020 г.) среднее расстояние составляет 149,6 млн.км. Нулевой уход наблюдался в 1350 году до нашей эры, когда наблюдался перигелий орбиты Земли относительно Солнца по прецессионному движению с периодом 18800 лет согласно температуре ледовых кернов Гренландии. Нижняя шкала рис.2 выполнена в оцифровке по времени, в соответствии принятым летоисчислением. От расстояния до Солнца поправка изменяется линейно, а с течением времени по синусной зависимости. В некоторых прикладных задачах необходимо учитывать зависимость хода времени на разных орбитах относительно принятой средней орбиты.