Вывод формул для расчета приливных солнечно-лунных ускорений на поверхности Земли.

При суточном вращении Земли на ее поверхности возникают приливные ускорения. Рассмотрим фиг.[1], где представлено действие гравитационного ускорения небесного тела в точках зенита и надира. Видно, что в точке «z» ускорение будет больше чем ускорение с которым движется Земля, а в точке «n» меньше.
ускор.
Эти ускорения вызывают приливные явления на поверхности Земли и в атмосфере. Акселерометрами и гравиметрами эти ускорения не могут быть измерены так как эти приборы не имеют жесткой связи с центром Земли. В соответствии с законом всемирного тяготения все тела взаимно притягиваются с ускорением, которое рассчитывается по формуле:
где:
G -гравитационная постоянная
М -масса небесного тел
R — расстояние до небесного тела                                                                                 В результате суточного вращения Земли расстояние от точки на поверхности до небесных тел изменяется, следовательно и ускорение, которое оказывает небесное тело на тело находящееся на на поверхности, будет изменятся. Продифференцировав выражение [2] получим:
3
Приняв:
Луна
Получим ускорение оказываемое Луной, находящейся в зените точки, расположенной на поверхности Земли:
δa
Полученная величина на два порядка превышает чувствительность современных приборов , поэтому ее необходимо учитывать. Для вывода формул рассмотрим общий вид функции изменения расстояния:                                                       δR = f ( Δt,δ,φ,)      [4]                                                                                         Δt -разность часовых углов углов
формулы 5-10
цм

фиг.3
фиг.4
фиг.5  фиг.6